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          棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
          瀏覽次數(shù):次      發(fā)布時(shí)間:2018-06-12       發(fā)布人:馬伏剛

          1  柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

          年級(jí):高二: 學(xué)科:數(shù)學(xué)  教材:必修2   執(zhí)筆:     審核:

          學(xué)習(xí)目標(biāo)

          通過(guò)實(shí)物、模型、圖片,觀察大量的空間圖形,認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)

          學(xué)習(xí)重點(diǎn)

          通過(guò)大量空間實(shí)物及模型,概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

          學(xué)習(xí)難點(diǎn)

          柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括

          學(xué)習(xí)過(guò)程

          一、課前準(zhǔn)備

            1預(yù)習(xí)教材的內(nèi)容,寫下疑惑摘要:

           

           

          2觀察圖1回答問(wèn)題:該幾何體是   棱柱,可表示為          ;有   條側(cè)棱,    個(gè)頂點(diǎn),    個(gè)側(cè)面,    個(gè)底面

          3.觀察圖2回答問(wèn)題:該幾何體是       ,可以表示成            ,其側(cè)棱有   條,分別是                ;棱錐的頂點(diǎn)是     ;底面是         ,側(cè)面有       個(gè),分別是                     

          二、新課導(dǎo)學(xué)

          (一)探究活動(dòng)

          探究活動(dòng)一棱柱的概念

          1觀察下列幾何體,說(shuō)出它們的共同點(diǎn),

           

          2棱柱的概念:___________________________________________________          

                                       叫做棱柱;_____   _____________________叫做棱柱的底面;_____________叫做棱柱的側(cè)面;                    叫做棱柱的側(cè)棱        

                        叫做棱柱的頂點(diǎn)

          3棱柱的分類:________________________________________________

          4棱柱的表示方法:___________________________

          5棱柱的特征:___________________________________

          探究活動(dòng)二棱錐的概念

          1給出一組棱錐,將它們與棱柱進(jìn)行比較,前后發(fā)生了什么變化?

           

          2棱錐的概念:___________________________________________________          

                                       叫做棱錐;______  ____________________叫做棱錐的底面;_____________叫做棱錐的側(cè)面                    叫做棱錐的側(cè)棱;        

                        叫做棱錐的頂點(diǎn)

          3.棱柱到棱錐的轉(zhuǎn)化

           

          4棱錐的分類:_______________________________________________

          5棱錐的表示方法:___________________________

          6棱錐的特征:__________________________________                   _

          探究活動(dòng)三棱臺(tái)的概念

          1用實(shí)物模型演示:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?

           

          2棱臺(tái)的概念:                                                                   

          _______________________________________________________叫做棱臺(tái);             

                                               叫做棱臺(tái)的下底面上底面;棱臺(tái)也有側(cè)面、側(cè)棱頂點(diǎn)

          3棱臺(tái)的分類:__________________________________________

          4棱臺(tái)的表示方法:___________________________

          5.指出圖(4)中的三棱臺(tái)的側(cè)棱               ;頂點(diǎn)              ;側(cè)面                         

           

          6棱臺(tái)的特征:____________                                              

           

          (二) 典型例題

          【例1】請(qǐng)描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并說(shuō)出它的名稱

          1)由5個(gè)面圍成,其中一個(gè)面是四邊形,其余各面是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形;

          2)由7個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形,其它面都是全等的矩形.

          (1)

          2

          小結(jié)

          【例2】用平行于四棱錐底面的平面截四棱錐,得到一個(gè)四棱錐,和一個(gè)四棱臺(tái),若截面與原四棱錐底面面積的比為,則四棱錐與四棱臺(tái)的側(cè)棱的比是多少?

           

           

          小結(jié) 

          *【例3】長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)度之和為48,全面積為94,求對(duì)角線的長(zhǎng)

           

           

           

           

           

          小結(jié) 

          (三) 總結(jié)提升

          1學(xué)習(xí)小結(jié)

           

          結(jié) 構(gòu) 特 征

          圖例

          棱柱

          1                   

                         ;

          2                  

          棱錐

          1                   

                         ;

          2                  

          棱臺(tái)

          1                   ;

          2               

                                 

           

          2知識(shí)拓展

          1)平行六面體:                                           

          2)直棱柱:                                

          3)正棱柱:                                

          4)正棱錐:                                

          5)正棱臺(tái):                                

          6)正三棱臺(tái)的特征:                                                  

          反饋練習(xí)

          1.一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是(    )

           A.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形        

          B.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面

          C.底面是菱形,且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直  

          D.每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱

          2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有幾個(gè)(    )

           1)若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等,則它的各個(gè)側(cè)面的面積相等

          (2)九棱柱有9條側(cè)棱,9個(gè)側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形

          (3)六角螺帽、三棱鏡都是棱柱    

          (4) 三棱柱的側(cè)面為三角形      

          A3    B2     C1    D0

          *3.用一個(gè)平面去截正方體,所得的截面不可能是(    )

             A. 六邊形     B. 菱形     C. 梯形     D. 直角三角形

           

          *4.若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別為6,3,2,則此長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為     

              

          *5.長(zhǎng)方體的全面積為11,十二條棱的長(zhǎng)度之和為24,求這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)

           

           

           

           

           

           

          6.如圖所示,長(zhǎng)方體

          1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎?如果是,是幾棱柱?為什么?

          2)用平面BCNM把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分,各部分形成的幾何體還是棱柱嗎?如果是,是幾棱柱,并用符號(hào)表示 如果不是,說(shuō)明理由

           

           

           

           

           

           

           

          學(xué)后反思

           


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