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          1.2.2 絕對(duì)值不等式的解法
          瀏覽次數(shù):次      發(fā)布時(shí)間:2018-06-12       發(fā)布人:郭燕

          1.2.2    絕對(duì)值不等式的解法

          學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解并掌握、型不等式的解法。

          2、充分運(yùn)用觀察、類比、分析證明的數(shù)學(xué)思維方法,讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力。

          3、在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神,同時(shí)體會(huì)事物之間聯(lián)系的辯證思想。

          學(xué)習(xí)重點(diǎn):x-a∣+∣x-b∣≥c(c>0)型不等式的解法。

          學(xué)習(xí)難點(diǎn):用絕對(duì)值的幾何意義解∣x-a∣+∣x-b∣≥c和∣x-a∣+∣x-b∣≤c (c>0)型的不等式,如何正確分類與分段。

          學(xué)習(xí)過(guò)程:

          一、復(fù)習(xí)引入

          在初中課程的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)對(duì)不等式和絕對(duì)值的一些基本知識(shí)有了一定的了解。

          1.絕對(duì)值的定義:  =

          2. 絕對(duì)值的幾何意義:[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

          1)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值| a |,表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)A 與原點(diǎn)的距離(如圖)。                           

              

           

          2)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,設(shè)它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,那么| a-b |的幾何意義是數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離,即線段AB的長(zhǎng)度(如圖)。:學(xué)|科|網(wǎng)]

                     

           

          二、新課學(xué)習(xí)

          (一)、 (c>0)型不等式的解法

          .解下列絕對(duì)值不等式

          (1)                 (2)                  (3)  

           

             

          (4)             (5)

           

           

           

          .用絕對(duì)值不等式的幾何意義解下列不等式

          (1)                       (2)     

              

           

           

           

          (二)、(c>0)型不等式的解法

          例題:解不等式

          (提示:數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程的思想)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          三、鞏固練習(xí)

          1)                     2)  




          3              4

           

           

           

           

           

           

           

           

          四、總結(jié)提升

          1.絕對(duì)值的有幾何意義。

          1.型不等式通常用整體思想求解。

          2.型不等式通常用分類討論思想和函數(shù)與方程思想求解,用函數(shù)與方程的思想還可以解決絕對(duì)值不等式最值的問(wèn)題。

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