三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)）
       教師   張 輝

教學(xué)目標(biāo)
1．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。
2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、最值、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性、最小正周期）
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是通過(guò)復(fù)習(xí)，能運(yùn)用三種三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特點(diǎn)解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一 基礎(chǔ)梳理
三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)的核心問(wèn)題，要熟練、準(zhǔn)確地掌握．特別是三角函數(shù)的周期性，反映了三角函數(shù)的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象”時(shí)，要牢牢抓住“三角函數(shù)周期性”這一內(nèi)容，認(rèn)真體會(huì)周期性在三角函數(shù)所有性質(zhì)中的地位和作用．這樣才能把性質(zhì)理解透徹．
1、周期函數(shù)及最小正周期
（1）周期函數(shù)的定義：  對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的某一個(gè)值時(shí)，都有                  ， 常數(shù)T叫做函數(shù)f(x)的周期。
（2）最小正周期：  如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做函數(shù)f(x)的最小正周期。
2、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象與性質(zhì)
關(guān)于這部分的基本內(nèi)容，我列了下表：
我們根據(jù)y=sinx、y=cosx、y=tanx圖象（作三角函數(shù)圖象采用“五點(diǎn)法”）來(lái)復(fù)習(xí)一下三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。由于知識(shí)比較基本，簡(jiǎn)單和大家共同回顧一下即可，個(gè)別知識(shí)掌握得不好的同學(xué)課下自己在重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

函數(shù) y=sinx y=cosx y=tanx 
圖像  
定義域  
值域  
單調(diào)性  
周期性  
奇偶性  
對(duì)稱(chēng)性（對(duì)稱(chēng)軸 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）  
二． 例題講析
     


例1  求下列函數(shù)的定義域或值域：（2名學(xué)生板演、兩名學(xué)生講解，師生共評(píng)）
（1） y=  的定義域 ；
（2） 求函數(shù)求函數(shù)y=  的值域。
分析：（1）..利用函數(shù)圖象解題
（2）.化簡(jiǎn)原式用換元法求解。








練習(xí)：（2名學(xué)生板演、兩名學(xué)生講解，師生共評(píng)）
1． 求y=  的定義域
2． 求函數(shù) y= ,  的值域。








例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（4名學(xué)生板演、兩名學(xué)生講解，師生共評(píng)）。
（1）            (2)   
(3)            (4)  
（結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解題）
   





小結(jié)：
求形如 時(shí)，只需把 看作一個(gè)整體帶入y=sinx相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把 化為正數(shù)，求 和 的單調(diào)區(qū)間類(lèi)似。
課下預(yù)習(xí)練習(xí)：
 
      
2  函數(shù) 的一條對(duì)稱(chēng)軸是（   ）
 
                
4圖12是函數(shù) 一個(gè)周期的圖象，則圖象的解析式為             
 
作業(yè)：
1．函數(shù) 的定義域是               
 2. 函數(shù) 的值域是               
3.已知函數(shù)