1.如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,為的中點.
(1)求證:平面;
(2)若,,求三棱錐的體積.
2.如圖,在正方體中,已知E,F,G,H分別是A1D1,B1C1,D1D,C1C的中點.
(1)求證:EF∥平面ABHG.
(2)求證:平面ABHG⊥平面CFED.
3.設(shè)數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列的前項和為,求.
4.已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中,,,的對邊分別為,已知,,
求的值.
5.已知分別為三個內(nèi)角的對邊,向量,且.
(1)求角的大??;
(2)若,且面積為,求邊的長.
6.已知函數(shù).
(1)當,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
7.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;
(2)已知點是曲線上一點,,求點到直線的最小距離.
參考答案
1.(1)見解析(2)
2.(1)見解析(2)見解析
3.(1)(2)
4.(Ⅰ),, (Ⅱ),
5.(1);(2).
6.(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.
7.(1) ,(為參數(shù)) (2)