高三數(shù)學周測（文）

一、選擇題（每小題6分，共30分）

1．在△ABC中，sinA=，cosB=,a=1，則b等于（    ）

A．       B．      C．       D．

2．在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值是(    )

A．-      B．      C．-     D．

3．在⊿ABC中，若C為鈍角，下列結論成立的是（   ）

A．   B．   C．   D．

4．下列命題中，正確的是（  ）

A．|a|=|b|=      B．||>||>

C．=∥        D．||=0=0

5.在不等邊三角形中，a是最大的邊，若，則角A的取值范圍為（    ）

A．         B．         C．           D．

 

二、填空題（每小題6分，共30分）

6．在△ABC中，若_________。

7．在△ABC中，若_________。

8. 在⊿ABC中，已知，則S_⊿ABC=___________    

9. 在⊿ABC中，則三角形的形狀一定是_______________。

10．平面上有A、B、C、D、O五點，試化簡：

  (1)______________     (2)______________

  (3)=______________ (4)=______________

 

 

 

 

 

三、解答題：

11．已知的內角的對邊分別為，且.

（1）求角；     

（2）若，求面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. 如圖,為了測量河對岸兩個建筑物C、D之間的距離,在河岸這邊取兩點A、B,測得

∠BAC=45o,∠DAC=75o,∠ABD=30o,∠DBC=45o.又AB=千米,A、B、C、D在同一平面內,試求C、D之間的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l?&oa@H@eight:bold;font-size:10.5000pt;mso-font-kerning:1.0000pt;" >滿足，，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和， _.

（1）求a_n；

（2）若數(shù)列滿足，的前n項和為，證明：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

學習小結：

1. 裂項應該注意什么？

2. 裂項相消法的一般步驟？

3. 裂項相消法的注意事項有哪些？

 

 

 

 

【課后檢測】

1. 數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若則S₅等于                 .

2. 已知數(shù)列{}的通項公式是項和為             .

3. 數(shù)列1，1＋2(1)，1＋2＋3(1)，…，1＋2＋…＋n(1)的前n項和為（    ）

A、 n＋1(3n－1)      B、 n＋1(2n)        C、 n＋1(3n)       D、 n＋1(4n)

4. (2010 山東) 已知等差數(shù)列滿足：，，其前n項和為S_n  .

(1) 求及；

(2) 令，求數(shù)列的前n項和.