一、學生知識狀況分析

上節(jié)課，學生已經(jīng)經(jīng)歷了獨立探索發(fā)現(xiàn)菱形性質(zhì)的過程，通過折紙等活動學生體會了“實驗—猜想—證明—應用”的科學探索過程，認識了菱形與平行四邊形的關系，這些都為本節(jié)課進一步探索發(fā)現(xiàn)相關定理提供了較好的知識基礎和活動經(jīng)驗基礎。

二、教學任務分析

本節(jié)課，學生將探究菱形的判定定理，應該說，有了上節(jié)課的鋪墊，本節(jié)課可以更多地讓學生自主探索。第一個定理的證明中，需要首先明確判定定理與性質(zhì)定理的關系，這樣為后面一系列定理的證明打下基礎；第二個定理教科書中是通過設置一個尺規(guī)作圖的問題引入的，在學生自行完成尺規(guī)作圖并明確了作法的可行性后，引導學生自主完成證明過程。

1．知識目標：

理解菱形的判別條件及其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。

2．能力目標：

（1）經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維．

（2）經(jīng)歷實際操作，探索菱形判定定理的證明過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力；

（3）在具體問題的證明過程中，有意識地滲透實驗論證、逆向思維的思想，提高學生的能力。

3．情感與價值觀要求

（1）積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲．

（2）通過“實驗—猜想—證明—應用“的數(shù)學活動提升科學素養(yǎng).

4．教學重點 

（1） 菱形判定定理的證明.

（2） 菱形判定定理的應用.

5．教學難點

學生獨立完成證明的過程，增強學生對待科學的嚴謹治學態(tài)度。

三、教學過程分析

本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，課前準備；第二環(huán)節(jié)，溫故知新；第三環(huán)節(jié)，展示交流，引導探究；第四環(huán)節(jié)，獨立證明，交流提高；第五環(huán)節(jié)，實際應用，練習鞏固；第六環(huán)節(jié)，課堂小節(jié)，回顧思考；第七環(huán)節(jié)，作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)：課前準備

活動內(nèi)容：制作菱形

（1） 在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長為10cm的菱形；

（2） 想辦法用一張長方形紙剪折出一個菱形.

（3） 利用長方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法.

活動目的：通過制作棱形的過程學生可以體會菱形的判定條件，從而為課堂上的探究，尤其是理論證明做鋪墊。同時以這種比較有趣的形式對這部分知識進行自主預習，激發(fā)學生對本節(jié)知識的學習興趣，激發(fā)學生的積極性和主動性。

活動的注意事項：

（1） 長方形紙片；

（2） 記錄制作過程以備在課堂上演示講解；

（3） 方法越多越好.

第二環(huán)節(jié)：溫故知新

活動內(nèi)容：通過練習復習上節(jié)課探究過的菱形的性質(zhì)

活動目的：通過課件中的問題回顧上節(jié)課探究過的菱形的性質(zhì)定理，從而為本節(jié)課課堂上的探究，尤其是理論證明做鋪墊。同時以這種比較有趣的形式對這部分知識進行自主預習，激發(fā)學生對本節(jié)知識的學習興趣，激發(fā)學生的積極性和主動性。

活動的注意事項：

鼓勵學生主動講解、相互補充完成本部分內(nèi)容.

第三環(huán)節(jié)：展示交流，引導探究.

活動內(nèi)容：利用實物投影或者課件，請學生說明自己制作的菱形的過程，教師從中抓住“對角線垂直的平行四邊形是菱形”、“四條邊相等的四邊形是菱形(菱形的尺規(guī)作圖)”和“利用長方形紙剪折菱形”等的實例資源，引導學生認識到理論證明的必要性，并引導學生思考菱形的判定與菱形的性質(zhì)之間的關系。

用實物投影、課件、板書等方式羅列發(fā)現(xiàn)的學生資源:

（1） 對角線垂直的平行四邊形是菱形

（2） 四條邊相等的四邊形是菱形     請學生交流大體思路

（3） 菱形的尺規(guī)作圖

（4） 利用長方形紙剪折菱形

活動目的：菱形的性質(zhì)學生剛剛學完，也經(jīng)過了嚴格的證明，學生對問題證明的分析和格式要求有一定的認知，教師引導學生認識判定定理與性質(zhì)定理是互逆定理后，可以讓學生獨立思考，逐步鍛煉學生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L。通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共同進步。

活動注意事項：

（1）在學生的展示過程中教師要能及時撲捉學生資源;

（2）展示交流時，應當鼓勵學生提出自己的意見，鼓勵學生多提“為什么”,鼓勵學生質(zhì)疑，從而使學生認識到證明的必要性。

（3）如果學生資源不足，教師可以運用課件展示教材上的課例。

第四環(huán)節(jié)：教師引導，獨立證明

活動內(nèi)容：組織學生以小組合作的方式獨立完成“對角線垂直的平行四邊形是菱形”和

“四條邊相等的四邊形是菱形”兩個判定定理的證明，并進行全班交流。

（一）對角線垂直的平行四邊形是菱形

已知:如圖1-3,在□ABCD中,對角線AC與BD交于點O,AC⊥BD.

求證: □ABCD是菱形

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC

又∵AC⊥BD

∴BD是線段AC的垂直平分線

∴BA=BC

∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義)

（二）四條邊相等的四邊形是菱形

已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.

求證: 四邊形ABCD是菱形

證明:∵AB=CD,AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

    又∵AB=BC

    ∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義)

活動目的：菱形判定定理的證明首先可以讓學生對菱形的性質(zhì)和判定的關系有一定的認識，再對比性質(zhì)定理的證明進行，同時，通過教師引導和獨立思考，培養(yǎng)學生遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習慣。在分析思路時，逐步鍛煉學生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L。通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共同進步。

活動注意事項：

可以通過分組的形式，讓學生選擇自己要證明的判定定理，加入那個小組，每個小組去證明一個定理，這樣不僅有利于學生的合作交流，同時還能合理安排課堂時間，讓學生把精力投入到對思想方法的研究上去；同時，采取小組合作時，應當鼓勵學生提出自己的意見，鼓勵發(fā)現(xiàn)更多的方法來證明這些定理，在小組討論形成結果的時候，由代表為其他同學進行講解，并把自己組所有想到的方法向大家展示。此時，教師應該關注學生的思路是否清晰、證明是否嚴謹，對學有余力的學生要關注他們是否有新的想法，對學困生則要關注他們是否掌握了基本的證明思路。

第五環(huán)節(jié)：實際應用，練習鞏固

活動內(nèi)容：小組合作完成教材中的兩個習題

1.教材P₇隨堂練習

畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別是4cm、6cm.

2.教材P₈ 知識技能1

已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC相較于點E、O、F.

求證: 四邊形AECF是菱形

活動目的：運用剛剛證明的兩個判定定理解決問題，進一步發(fā)展學生的推理能力，同時，通過對教材P₇隨堂練習的解決，讓學生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學生的分析能力，深刻體會數(shù)學思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學的理念，讓學生在思維最活躍的時候，最大化地提高學生能力。

活動注意事項：

（1）在小組合作過程中教師要能及時發(fā)現(xiàn)學生資源,及時點明共性的問題;

（2）鼓勵學生提出自己的意見，采用不同的思路解決問題，并能運用本節(jié)課的知識解釋其中的道理。

（3）強調(diào)證明過程書寫的規(guī)范性；

（4）教材P₈ 知識技能1

此題完成證明過程后，應當點明可以采用類似方法用長方形紙制作菱形，與第一環(huán)節(jié)呼應起來。

第六環(huán)節(jié)：課堂小結

活動內(nèi)容：學生互相交流菱形的性質(zhì)與判定定理，何時該選用性質(zhì)定理，何時選擇判定定理，菱形與平行四邊形的關系，遇到菱形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等。

活動目的：鼓勵學生結合前面的準備活動暢所欲言自己的感受和收獲，讓學生在不知不覺中提高自己的推理論證能力，并且對于研究科學需要嚴謹?shù)淖黠L這一點有深刻的認識。

活動注意事項：鼓勵學生互相補充，暢所欲言，不要由老師替學生總結，特別要關注一些在數(shù)學學習中有困難的學生，要通過這個環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

1.教材P₈ 知識技能2

此題要求有能力的同學分別運用本節(jié)課學習的菱形的兩條判定定理進行證明.

2. 教材P₈ 數(shù)學理解3

四、教學反思

本節(jié)課，課前布置的任務為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學生資源的靈活運用提高了學生參與探究的興趣，在證明思路的分析過程中體會了逆向思維、一題多解等的數(shù)學思想，另外，學生通過經(jīng)歷“實驗—猜想—證明—應用”的探索過程提高了自身的科學素養(yǎng)。

根據(jù)實驗，猜想得出的結論必須寫出“已知”和“求證”并思考證明思路，作為第一個判定定理，證明的依據(jù)只能是菱形的定義。對于幾何常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，轉化成數(shù)學符號和圖形，并用數(shù)學思維予以解決，而同時對于數(shù)學三種語言的轉換，初二升初三的學生來說能夠對題意做出正確的理解和準確的判斷。從每一屆初一起始年級開始，注重數(shù)學思維的培養(yǎng)。一般來說，數(shù)學思維用文字表達則生動，用符號表達則簡練，用圖形表達則直觀形象，但有些問題

用文字表達過于繁雜，用符號表達又閑抽象，而圖形表達有時又未必全面。這種情況下，我們應善于對數(shù)學語言的多種形式進行轉換，以拓寬解題思路。