數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

    成功的教學(xué)不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，即，不僅要學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且要學(xué)生會(huì)學(xué)，要學(xué)生會(huì)獨(dú)立、主動(dòng)地去獲取已有知識(shí)，會(huì)創(chuàng)造性地探索新的知識(shí)。要學(xué)生“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，會(huì)提出問題、思考問題。數(shù)學(xué)思想是指人們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)過程中對(duì)其內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是人們對(duì)數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法。新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)新能力，以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能通過自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與，才可能是有效的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自身情感體驗(yàn)，樹立的自信心才可能是成功的。

    許多教師往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問題的能力。更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，不知道讓學(xué)生懂得“如何想”比學(xué)生懂得“怎樣做”更為重要。曹才翰先生曾指出：“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，則對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的”，“只有概括的、鞏固和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移”。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法就有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移,從而可以極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)問題的探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種“知識(shí)”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想。因此，我們應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生具有分析問題和解決問題的能力，換句話說，就是要培養(yǎng)學(xué)生具有能獨(dú)立思考并進(jìn)行創(chuàng)造性活動(dòng)的能力。要達(dá)到這一目標(biāo)，除去進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)和安排適當(dāng)?shù)牧?xí)題作業(yè)外，更重要的使必須改進(jìn)和提高教師的教學(xué)方法。作為一名數(shù)學(xué)教師，不但授予學(xué)生分析問題與解決問題的一般規(guī)律，還要努力激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

    教學(xué)是一個(gè)不斷分析矛盾，解決矛盾的過程，數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過觀察，分析用不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程；知識(shí)形成、發(fā)展過程；解題思維的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程。使學(xué)生在這些過程中，展開思維，從而發(fā)展他們的能力。啟發(fā)思維是教學(xué)的重要一環(huán)，但啟發(fā)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只局限于啟發(fā)思維，要讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，還要?jiǎng)邮?，?dú)立地解決實(shí)際問題。向?qū)W生提出由易到難的各種要求，放手讓學(xué)生去進(jìn)行創(chuàng)新的作業(yè)，這更有助于調(diào)動(dòng)他們的積極性，使他們?cè)趧?chuàng)新學(xué)習(xí)中獲得更大的鍛煉和提高。在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親自參與問題的探索過程，能大大激發(fā)學(xué)生的求知興趣。并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索中感受和領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)思想方法。

    人們素稱數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，是智力的磨刀石。在培養(yǎng)人的思維方面具有其它學(xué)科無法替代的作用。數(shù)學(xué)能從多個(gè)側(cè)面，給人們提供了解決各種問題的手段、背景、以至思維的方法，為綜合地分析各種因素，順利地解決各種實(shí)際問題，創(chuàng)造了條件，培養(yǎng)了能力。而一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)培養(yǎng)智力功能，使人們忽視了數(shù)學(xué)教育對(duì)非智力因素的培養(yǎng)功能，使學(xué)生產(chǎn)生單調(diào)的枯燥無味，只有書呆子才會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，只有高智商的人才能學(xué)號(hào)數(shù)學(xué)等等觀念，導(dǎo)致了學(xué)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)等非智力因素的消極傾向，抑制了數(shù)學(xué)培養(yǎng)智力的功能。

    數(shù)學(xué)教學(xué)要注意數(shù)學(xué)觀念的滲透與培養(yǎng)。數(shù)學(xué)觀念是由數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、思維方式和方法，即數(shù)學(xué)的基本思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識(shí)貨思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的解題通法和數(shù)學(xué)觀念的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)觀念的具體內(nèi)容有數(shù)學(xué)美的意識(shí)、整體意識(shí)、推理意識(shí)、抽象意識(shí)、化歸意識(shí)等。

    數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，既有提高教學(xué)質(zhì)量的近期效果，也具有全面提高人的素質(zhì)的遠(yuǎn)期效果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它具有本質(zhì)性、概括性。我們數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，必須明確、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。由于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅是知識(shí)的接受、貯存和應(yīng)用的過程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師聲雙方要盡可能多地暴露思維過程。如果忽視這一點(diǎn)，那么創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也就成了“無源之水”。

    所以在教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，使學(xué)習(xí)者極大地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想和方法就等于掌握了“萬能”的金鑰匙受益終生，這是提高素質(zhì)教育的一個(gè)有效措施。