不等式練習(xí)題
一、單選題
1.設(shè)變量,
滿足約束條件
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D. 2
2.已知,則z=22x+y的最小值是( )
A. 1 B. 16 C. 8 D. 4
3.設(shè)滿足約束條件
,則目標(biāo)函數(shù)
的最小值為( )
A. -4 B. -2 C. 0 D. 2
4.已知實數(shù)滿足
,則
的最大值為( )
A. 7 B. 1 C. 10 D. 0
5.已知實數(shù)滿足
,若
只在點(4,3)處取得最大值,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
6.若點滿足
,點
在圓
上,則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
7.已知,實數(shù)x,y滿足
,若z=3x+y最小值為1,則a的值為( )
A. B.
C.
D.
或
8.已知變量滿足約束條件
,若使
取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)
的取值集合是( )
A. B.
C.
D.
9.已知實數(shù),
滿足約束條件
,則
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
10.設(shè),
滿足約束條件
且
的最小值為7,則
( )
A. -5 B. 3 C. -5或3 D. 5或-3
11.若是滿足約束條件
,且
,則
的最大值為( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 10
12.不等式組,表示的平面區(qū)域的面積為
,則
=( )
A. B. 1 C. 2 D. 3
13.若實數(shù)滿足不等式組
,則
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
14.已知變量滿足
,設(shè)
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
15.x、y滿足約束條件,若
取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為
A. 或
B. 2或
C. 2或1 D. 2或
16.已知,
,
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
17.變量滿足
,若直線
經(jīng)過該可行域,則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
18.若滿足
則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
19.在平面直角坐標(biāo)系中,可表示滿足不等式的點
的集合(用陰影部分來表示)的是( )
A. B.
C. D.
20.不等式表示的平面區(qū)域是一個( )
A. 三角形 B. 直角三角形
C. 梯形 D. 矩形
21.若變量,
滿足
則
的最大值是( )
A. B.
C.
D. 12
22.若正數(shù)滿足
,當(dāng)
取得最小值時,
的值為( )
A. B. 2 C.
D. 5
23.已知函數(shù)在點
處的切線為
,動點
在直線
上,則
的最小值是( )
A. 4 B. 2 C. D.
24.下列函數(shù)中,最小值為4的是 ( )
A. B.
C. D.
25.在實數(shù)集R中定義一種運算“*”,,
為唯一確定的實數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對任意,
;
(2)對任意,
.
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有如下說法:
①函數(shù)的最小值為3;
②函數(shù)為偶函數(shù);
③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.其中正確說法的序號為( )
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ②③
26.已知實數(shù)、
,滿足
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
27.若兩個正實數(shù)滿足
,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
28.下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)x>0且x≠1時,lgx+≥2 B. 當(dāng)x>1時,
≥2
C. 當(dāng)x≥2時,x+有最小值2 D. 當(dāng)0<x≤2時,x﹣
有最大值
29.已知則
的最小值是( )
A. B. 4 C.
D. 5
30.設(shè),若
是
與
的等比中項,則
的最小值為( )
A. B. 8 C. 9 D. 10
31.若,則
的最小值為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
32.函數(shù)的最小值( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
33.函數(shù)y= (x<0)的值域是( )
A. (-1,0) B. [-3,0)
C. [-3,1] D. (-∞,0)