4平行線的性質(zhì)
學習目標、重點、難點
【學習目標】
1、 了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別,體會互逆的思維過程;
2、 能熟練應用平行線的性質(zhì)公理及定理
【重點難點】兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個性質(zhì)定理
知識概覽圖
如果兩條直線平行
新課導引
你能測量如右圖所示的斜坡的傾斜程度嗎?
工人師傅是這樣做的:將量角器斜放在坡面上,取中心點引直線BC,當BC平行于水平面時,這時得到的角β的度數(shù)就是坡角α的度數(shù).
教材精華
知識點 兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個性質(zhì)定理
兩直線平行的性質(zhì)公理.
兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等(兩直線平行,同位角相等).
兩直線平行的性質(zhì)定理.
(1)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
(2)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
平行線的性質(zhì)補充結(jié)論.
(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線.
(2)夾在兩平行線問的平行線段相等.
(3)兩條平行線間的距離處處相等.
(4)經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線和已知直線平行.
(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或者互補.
課堂檢測
基礎(chǔ)知識應用題
1、如圖6-31所示,已知∠3=∠4,若要使∠l=∠2,則需 ( )
A.∠l=∠3 B. ∠2=∠3
C. ∠l=∠4 D.AB∥CD
綜合應用題
2、已知如圖6-34所示,AB∥CD,∠1=∠3.求證AC∥BD.
探索創(chuàng)新題
3、已知如圖6-38所示,C,P,D在同一直線上,∠BAP與∠APD互補,∠1=∠2.求證∠E=∠F.
體驗中考
1、如圖6-40所示,直線AB,CD相交于點E,DF∥AB,若∠AEC=100°,則∠D等于 ( )
A.70° B.80° C.90° D.100°