第2課時 密度的應(yīng)用
情景導(dǎo)入 生成問題
綿延在廈門環(huán)島路上的“永不止步”群雕，將馬拉松比賽的場景永遠(yuǎn)定格在這條世界上最美麗的賽道上(如圖)。雕像的大小跟真人差不多，設(shè)其密度是8×103 kg/m3。你能估算出每一尊雕像的質(zhì)量大約為多少嗎？
自學(xué)互研 生成新知
eq \a\vs4\al(知識板塊 密度公式的應(yīng)用)
自主閱讀教材P115～116的內(nèi)容，獨(dú)立思考并完成：
(一)求密度，公式ρ＝eq \f(m,V)
1．有一件標(biāo)明為純金的工藝品，其質(zhì)量是125 g，體積是7.5 cm3，請你判斷它是否由純金制成的？(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
已知：m＝125 g，V＝7.5 cm3
求：ρ。
解：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(125 g,7.5 cm3)＝16.7 g/cm3＝16.7×103 kg/m3<ρ金＝19.3×103 kg/m3
答：它不是由純金制成的。
(二)求質(zhì)量，公式m＝ρV
2．有一個空瓶的質(zhì)量是20 g，裝滿水后，稱得總質(zhì)量是120 g。把水倒干凈后，瓶中再裝滿酒精，則其總質(zhì)量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
解：m水＝120 g－20 g＝100 g，V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(100 g,10×103 kg/m3)＝100 cm3，V酒＝V水＝100 cm3，m酒＝ρ酒V酒＝0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，m總＝100 g。
(三)求體積，公式V＝eq \f(m,ρ)
3．一水桶內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時桶與冰的總質(zhì)量是22 kg，當(dāng)冰全部熔化為水后，需再向桶中倒入2 L水，水面才正好與桶口相平。試求：桶的容積及桶的質(zhì)量。(冰的密度為0.9×103 kg/m3)
解：因為冰熔化成水后，質(zhì)量不變，設(shè)冰的質(zhì)量即冰熔化成水的質(zhì)量為m，所以冰的體積即桶的體積V＝eq \f(m,ρ冰)，水的體積V1＝eq \f(m,ρ水)，再向桶內(nèi)加水的體積即冰熔化成水后體積減小量ΔV＝V－V1＝eq \f(m,ρ冰)－eq \f(m,ρ水)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,ρ冰)－\f(1,ρ水)))，所以meq \f(ΔV,\f(1,ρ冰)－\f(1,ρ水))＝eq \f(2×10－3,\f(1,0.9×103)－\f(1,103)) kg＝18 kg，所以桶的容積V＝eq \f(m,ρ冰)＝eq \f(18,0.9×103) m3＝0.02 m3，桶的質(zhì)量m0＝m總－m＝22 kg－18 kg＝4 kg。
(四)綜合應(yīng)用
4．如圖所示，一容積為3×10－4 m3的瓶內(nèi)盛有0.2 kg的水，一只口渴的烏鴉，每次將一塊質(zhì)量為0.01 kg的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到了瓶口。求：
(1)瓶內(nèi)石塊的總體積。
(2)石塊的密度。
解：(1)V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(0.2 kg,1.0×103 kg/m3)＝2×10－4 m3，V石＝3×10－4 m3－2×10－4 m3＝1×10－4 m3。
(2)m石＝0.01 kg×25＝0.25 kg，ρ石＝eq \f(m石,V石)＝eq \f(0.25 kg,1×10－4 m3)＝2.5×103 kg/m3。
對學(xué)：分享獨(dú)學(xué)1～4題：(1)對子之間檢查獨(dú)學(xué)成果，用紅筆互相給出評定等級。(2)對子之間針對獨(dú)學(xué)的內(nèi)容相互解疑，并標(biāo)注出對子之間不能解疑的內(nèi)容。
群學(xué)：小組研討：(1)小組長先統(tǒng)計本組經(jīng)對學(xué)后仍然存在的疑難問題，并解疑。(2)針對將要展示的問題內(nèi)容進(jìn)行小組內(nèi)的交流討論，共同解決組內(nèi)疑難。
交流展示 生成能力
問題 “十一”黃金周，小明和爸爸來到祖國邊疆和田旅游，買了一套和田玉制作的茶壺，他很想知道這種和田玉的密度。于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4 g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。則：
(1)和田玉的密度是多少？
(2)若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159 g，則該茶壺所含玉石的體積為多大？
解：(1)V＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(14.8 g,1 g/cm3)＝14.8 cm3，ρ玉＝eq \f(m,V)＝eq \f(44.4 g,14.8 cm3)＝3 g/cm3。
(2)V玉石＝eq \f(m′,ρ玉)＝eq \f(159 g,3 g/cm3)＝53 cm3。
當(dāng)堂演練 達(dá)成目標(biāo)
見學(xué)生用書。
課后反思 查漏補(bǔ)缺
